تُمثّل الدوال الحقيقية الركيزة الأساسية للتحليل الرياضي والتطبيقات العلمية في المرحلة الثانوية. تُعرّف العلاقة من المجموعة س إلى المجموعة ص بأنها دالة حقيقية إذا ارتبط كل عنصر من عناصر المجال س بعنصر حقيقي وحيد ومحدد في المجال المقابل، وهو ما يمكن التحقق منه بيانياً باختبار الخط الرأسي الصارم. يتطلب إتقان التحليل الجبري تعيين مجال الدوال متغيرة الأنواع، بدءاً من دوال كثيرات الحدود المعرفة دائماً على مجموعة الأعداد الحقيقية ح، مروراً بالدوال الكسرية التي تستبعد أصفار المقام منعاً للقسمة على الصفر، وصولاً إلى الدوال الجذرية التي تستلزم دراسة دليل الجذر سواء كان دليلاً زوجياً يستوجب عدم سالبية ما تحت الجذر أو دليلاً فردياً. كما يتكامل ذلك مع استكشاف مدى الدالة وتحليل اطرادها وتغير سلوكها تزايداً وتناقصاً وثبوتاً على فترات مفتوحة بدقة متناهية وفق المعايير الوزارية المعتمدة.