كثافة الفيض لملف دائري وملف حلزوني (لولبي) وتطبيقاتهما
عند ثني السلك المستقيم على هيئة حلقة دائرية أو عدة لفات دائرية، يتغير شكل خطوط الفيض المغناطيسي تغيراً جذرياً؛ حيث تفقد دائريتها بالقرب من الملف وتصبح خطوطاً بيضاوية تزدحم داخل الملف، بينما تصبح مستقيمة ومتوازية تماماً عند محور الملف وفي مركزه، مما يعني أن المجال المغناطيسي عند مركز الملف الدائري يكون مجالاً منتظماً يشبه المجال المغناطيسي لمغناطيس قصير أو قرص مصمت له قطبان. أما إذا تباعدت لفات الملف بانتظام على طول محور أسطواني ليصبح ملفاً لولبياً (حلزونياً)، فإن المجال داخل تجويفه على امتداد محوره يكون منتظماً وموازياً لمحور الملف، ويشبه تماماً المجال المغناطيسي لقضيب مغناطيسي طويل.
1. كثافة الفيض عند مركز ملف دائري
تُحسب كثافة الفيض المغناطيسي (B) عند مركز ملف دائري يتكون من (N) لفة ونصف قطره (r) ويمر به تيار (I) من العلاقة:
B = (μ · N · I) / (2r)
قواعد تحديد اتجاه المجال عند مركز الملف الدائري:
- قاعدة البريمة اليمنى لماكسويل: عند دوران بريمة يمنى مع اتجاه التيار، يشير اتجاه اندفاعها لاتجاه خطوط المجال.
- قاعدة عقارب الساعة: إذا كان اتجاه التيار مع عقارب الساعة يكون الوجه قطباً جنوبياً (S)، وإذا كان عكس عقارب الساعة يكون قطباً شمالياً (N).
- قاعدة اليد اليمنى لأمبير المعدلة: تلتف الأصابع مع التيار فيشير الإبهام لاتجاه القطب الشمالي والمجال عند المركز.
2. كثافة الفيض عند نقطة على محور ملف لولبي
تُحسب كثافة الفيض المغناطيسي داخل ملف لولبي طول محوره (L) من العلاقة:
B = (μ · N · I) / L = μ · n · I
حيث n = N / L تمثل عدد اللفات في وحدة الأطوال (لفة/متر).
إبعاد أو ضغط لفات الملف
إذا تباعدت لفات ملف دائري بانتظام ليتحول لملف لولبي: B_دائري / B_لولبي = L / (2r).
قطع جزء من الملف اللولبي
عند قطع ربع الملف وتوصيل الباقي بنفس فرق الجهد، تقل المقاومة ويزداد التيار فتزداد كثافة الفيض، بينما تظل n ثابتة.
الحل: طول السلك ثابت L = 2π·r1·N1 = 2π·r2·N2 ⟹ r2 = r1 / 3.
B1 / B2 = (N1 / N2) × (r2 / r1) = (1 / 3) × (1 / 3) = 1 / 9.
إذن تصبح كثافة الفيض الجديدة B2 = 9 B (تزداد 9 أمثال).
الحل:
B = (μ · N · I) / L = (4π × 10⁻⁷ × 500 × 2) / 0.2 = (4π × 10⁻⁴) / 0.2 = 2π × 10⁻³ T ≈ 6.28 × 10⁻³ T.
اضغط على أي بطاقة لاكتشاف المعنى الدقيق، واضغط على أيقونة الصوت للاستماع للنطق:
اضغط على الإجابة لتتحقق من فهمك وتكتشف التفسير النموذجي فورياً: