القوة المؤثرة على سلك يمر به تيار وعزم الازدواج في الملفات
عند وضع سلك مستقيم يمر به تيار كهربي داخل مجال مغناطيسي خارجي، يحدث تفاعل وتراكب بين المجالين المغناطيسيين: المجال الناشئ عن تيار السلك والمجال الخارجي المنتظم؛ فينشأ على أحد جانبي السلك منطقة تزدحم فيها خطوط المجال (منطقة مجال قوي) وعلى الجانب الآخر منطقة تتباعد فيها خطوط المجال (منطقة مجال ضعيف)، مما يولد فرقاً في الضغط المغناطيسي يدفع السلك من المنطقة ذات الكثافة الأعلى إلى المنطقة ذات الكثافة الأقل بقوة مغناطيسية متعامدة. وإذا صُنعت الدائرة على شكل ملف مستطيل قابل للدوران حول محوره داخل المجال، فإن الضلعين الطوليين يتأثران بقوتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه وخطا عملهما ليسا على استقامة واحدة، فينشأ عزم ازدواج مغناطيسي يعمل على تدوير الملف، وهو الأساس العلمي الدقيق لعمل المحركات وأجهزة القياس الكهربية التناظرية.
1. القوة المغناطيسية المؤثرة على سلك مستقيم (F)
تُحسب القوة المغناطيسية المؤثرة على سلك طوله (L) يمر به تيار (I) ومغمور في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه (B) من العلاقة:
F = B · I · L · sin θ
حيث θ هي الزاوية المحصورة بين اتجاه التيار (السلك) واتجاه خطوط المجال المغناطيسي.
القوة المتبادلة بين سلكين متوازيين:
F = (μ · I1 · I2 · L) / (2π · d)
تكون قوة تجاذب إذا كان التياران في اتجاه واحد، وتكون قوة تنافر إذا كان التياران في اتجاهين متضادين.
2. عزم الازدواج المغناطيسي (τ) المؤثر على ملف
يُحسب عزم الازدواج المؤثر على ملف مساحته (A) وعدد لفاته (N) يمر به تيار (I) من العلاقة:
τ = B · I · A · N · sin θ
ملاحظة منهجية حاسمة: في قانون عزم الازدواج، θ هي الزاوية المحصورة بين العمودي على مستوى الملف وخطوط المجال (أو بين مستوى الملف والعمودي على المجال).
عزم الازدواج قيمة عظمى (τ_max = B·I·A·N)
عندما يكون مستوى الملف موازياً لخطوط المجال (العمودي على الملف يصنع 90° مع المجال).
عزم الازدواج ينعدم (τ = 0)
عندما يكون مستوى الملف عمودياً على خطوط المجال (العمودي على الملف يصنع 0° مع المجال).
3. عزم ثنائي القطب المغناطيسي (md)
هو كمية متجهة عمودية على مستوى الملف واتجاهه يُحدد بقاعدة اليد اليمنى لأمبير أو البريمة اليمنى، ويُحسب من:
|md| = I · A · N = τ / (B · sin θ)
ويقاس بوحدة: A · m² = N · m / T = J / T. وهو خاصية مميزة للملف لا تعتمد على زاوية دوران الملف ولا على كثافة الفيض الخارجي.
الحل:
المساحة A = 0.1 × 0.2 = 0.02 m².
1) عزم ثنائي القطب md = I · A · N = 5 × 0.02 × 100 = 10 A·m².
2) الزاوية مع المجال 60° ⟹ الزاوية بين العمودي على الملف والمجال θ = 90° - 60° = 30°.
τ = B · md · sin θ = 0.4 × 10 × sin 30° = 4 × 0.5 = 2 N·m.
الحل: السلك B يتأثر بقوة تجاذب من السلك A نحو اليسار، وقوة تجاذب مساوية لها من السلك C نحو اليمين لأن التيارات والمسافات متساوية. وبالتالي المحصلة الإجمالية للقوى المؤثرة على السلك الأوسط B تساوي صفراً.
اضغط على أي بطاقة لاكتشاف المعنى الدقيق، واضغط على أيقونة الصوت للاستماع للنطق:
اضغط على الإجابة لتتحقق من فهمك وتكتشف التفسير النموذجي فورياً: