الدرس السادس: مراجعة ختامية متقدمة وتطبيقات عليا ومسائل ربط في الحركة الموجية والضوء
تُتوج هذه المراجعة التراكمية المتقدمة دراسة الوحدة الأولى في الفيزياء الموجية للصف الثاني الثانوي، حيث تنصهر القوانين الفيزيائية للاهتزاز والأمواج والضوء في مسائل مركبة تقيس مستويات التفكير العليا. يتدرب الطالب في هذه المحطة على الدمج المبتكر بين قانون سنل والانعكاس الكلي في المسار المتعرج للضوء داخل متوازي المستطيلات والمنشور الثلاثي، وتحليل العلاقات البيانية لدوال الطاقة في البندول مع الزمن والإزاحة، واستنتاج التغيرات في هدب تجربة ينج عند غمر المنظومة في سوائل مختلفة الكثافة أو استبدال منابع الليزر متعددة الأطياف. كما تركز المراجعة على استراتيجيات التفكير الفيزيائي المنظم، وتتبع مسارات الأشعة هندسياً، واستبعاد البدائل غير المنطقية، لترسيخ أعلى درجات الجاهزية والتميز لخوض الاختبارات الإلكترونية والوزارية بأعلى المعايير المعتمدة.
1. استراتيجيات حل مسائل الربط المركبة
- مسائل المسار المتتابع: عند سقوط شعاع على لوح متوازي أو منشور، يتم حساب زاوية الانكسار الأولى بقانون سنل، ثم إيجاد زاوية السقوط الثانية هندسياً (بالتبادل أو متممات المثلث)، ومقارنتها فوراً بالزاوية الحرجة
φ_cلتحديد هل ينفذ مائلاً أم يخرج مماساً أم ينعكس كلياً. - مسائل تغير الوسط في تجربة ينج: عند انتقال تجربة ينج من الهواء إلى سائل معامل انكساره
n، فإن الطول الموجي يقلλ_liquid = λ_air / n، وبالتالي تقل المسافة بين الهدبΔy_liquid = Δy_air / n.
2. قراءة المنحنيات البيانية المعقدة
| الرسم البياني | الميل الفيزيائي (Slope) | الاستنتاج |
|---|---|---|
| Δy مع R في تجربة ينج | الميل = λ / d |
حساب الطول الموجي λ بضرب الميل في d |
| sin φ مع sin θ في سنل | الميل = ₁n₂ = n₂ / n₁ |
معامل الانكسار النسبي بين الوسطين |
| v مع λ عند ثبوت الوسط | خط أفقي (ثابت) |
السرعة لا تتغير بتغير الطول الموجي في نفس الوسط |
3. التحقق الفيزيائي الذاتي وتجنب الأخطاء الشائعة
الزوايا مع السطح أم العمود
تأكد دائماً أن زوايا السقوط والانعكاس والانكسار مقيسة مع العمود المقاوم، فإن أعطيت مع السطح تطرح فوراً من 90°.
منطقية معامل الانكسار المطلق
لا يمكن لمعامل الانكسار المطلق n لأي وسط أن يكون أقل من 1. إن ظهر أقل من 1 فهناك خطأ في ترتيب البسط والمقام.
تجانس الوحدات
تحويل النانومتر (×10⁻⁹) والميكرومتر (×10⁻⁶) والملم (×10⁻³) والسنتيمتر (×10⁻²) إلى المتر قبل الحساب.
تمرين 1: مسألة دمج سنل والانعكاس الكلي
المسألة: سقط شعاع ضوئي من الهواء على قالب زجاجي (n = √2) بزاوية 45°، احسب زاوية انكساره، وهل ينعكس كلياً إذا سقط على الوجه المقابل الملامس للماء (n = 1.33)؟
• قانون سنل:
1 × sin 45° = √2 × sin θ ⇐ sin θ = (1/√2) / √2 = 0.5 ⇐ θ = 30°.• الزاوية الحرجة بين الزجاج والماء:
sin φ_c = n_water / n_glass = 1.33 / 1.414 ≈ 0.94 ⇐ φ_c ≈ 70°.• بالتبادل يسقط على وجه الماء بزاوية 30° وهي أصغر من 70°، إذن ينفذ منكسراً في الماء ولا ينعكس كلياً.
تمرين 2: مقارنة هدب ينج عند تغيير الطول الموجي والمسافة معاً
المسألة: إذا زادت المسافة بين الشقين للضعف وزاد الطول الموجي للضعف، فماذا يحدث لـ Δy؟
•
Δy = (λ × R) / d.• بعد التغيير:
Δy' = (2λ × R) / (2d) = (λ × R) / d = Δy.• إذن تظل المسافة بين الهدب ثابتة دون تغيير.
تمرين 3: سرعة موجة ميكانيكية وترددها
المسألة: قطار يصدر صفيراً تردده 340 هرتز، إذا سمع شخص الصوت بعد 3 ثوان وكان الطول الموجي للصوت 1 م، فما بعد الشخص عن القطار؟
• سرعة الصوت:
v = λ × ν = 1 × 340 = 340 m/s.• المسافة:
x = v × t = 340 × 3 = 1020 m.• يبعد الشخص عن القطار مسافة
1020 متراً (1.02 كم).
تمرين 4: شعاع يسقط بزاوية حرجة
المسألة: ليفة ضوئية معامل انكسار مادتها 1.414، ما أقصى زاوية سقوط في الهواء تجعل الشعاع ينعكس كلياً داخل الليفة؟
• الزاوية الحرجة لليفة مع الهواء:
sin φ_c = 1 / 1.414 = 1 / √2 ⇐ φ_c = 45°.• لحدوث انعكاس كلي على الجدار الداخلي يجب أن تكون زاوية السقوط على الجدار ≥ 45°.
• إذن زاوية الانكسار الأولى عند الدخول ≤ 45°، وبقانون سنل:
sin φ_max = 1.414 × sin 45° = 1.414 × (1/√2) = 1 ⇐ φ = 90°.
تمرين 5: طاقة بندول عند ربع السعة
المسألة: بندول طاقته الميكانيكية 20 جول، ما مقدار طاقة حركته عندما تكون طاقة وضعه 5 جول؟
• بقانون بقاء الطاقة الميكانيكية:
E = KE + PE.•
20 = KE + 5 ⇐ KE = 20 - 5 = 15 جول.
تمرين 6: منشور ثلاثي يخرج منه الشعاع عمودياً
المسألة: سقط شعاع ضوئي عمودياً على أحد أوجه منشور ثلاثي زاوية رأسه 30°، ومعامل انكساره 1.5، احسب زاوية خروجه للهواء.
• بما أنه سقط عمودياً، فإن
φ₁ = θ₁ = 0°.•
A = θ₁ + φ₂ ⇐ 30° = 0° + φ₂ ⇐ φ₂ = 30°.• نطبق قانون سنل عند الخروج:
n_glass × sin φ₂ = 1 × sin θ₂.•
1.5 × sin 30° = 1.5 × 0.5 = 0.75 = sin θ₂ ⇐ θ₂ = sin⁻¹(0.75) ≈ 48.6°.
تمرين 7: النسبة بين سرعتي موجة في وسطين
المسألة: سقط شعاع ضوئي من وسط (أ) إلى وسط (ب) بزاوية 60° فانكسر بزاوية 30°، احسب النسبة بين سرعتي الضوء في الوسطين v_أ / v_ب.
•
v_أ / v_ب = sin φ / sin θ = sin 60° / sin 30°.•
(√3 / 2) / (1 / 2) = √3 ≈ 1.732.
تمرين 8: انحراف منشور رقيق لضوء أحمر وأزرق
المسألة: منشور رقيق زاوية رأسه 10°، n للأزرق 1.66 و n للأحمر 1.64، احسب زاوية الانفراج الزاوي بين اللونين.
• الانفراج الزاوي =
A (n_blue - n_red).•
10° × (1.66 - 1.64) = 10° × 0.02 = 0.2°.
اضغط على أي بطاقة لاكتشاف المعنى الدقيق، واضغط على أيقونة الصوت للاستماع للنطق:
اضغط على الإجابة لتتحقق من فهمك وتكتشف التفسير النموذجي فورياً: