متجهات السرعة والسرعة النسبية
فهم الفروق الجوهرية بين السرعة القياسية والمتجهة، وحساب السرعة المتوسطة واللحظية، وقوانين حركة الأجسام والسرعة النسبية في نفس الاتجاه والاتجاه المعاكس.
في دراسة علم الميكانيكا، نميز بدقة متناهية بين الكميات التي يحددها المقدار فقط والكميات التي تتطلب تحديد الاتجاه:
| وجه المقارنة | المسافة والسرعة القياسية | الإزاحة والسرعة المتجهة |
|---|---|---|
| نوع الكمية | كميات قياسية (Scalar) يلزم لتعريفها المقدار ووحدة القياس فقط. | كميات متجهة (Vector) يلزم لتعريفها المقدار والاتجاه ووحدة القياس. |
| التعريف | طول المسار الفعلي المقطوع أثناء الحركة / المعدل الزمني للمسافة. | أقصر خط مستقيم موجه من نقطة البداية إلى النهاية / المعدل الزمني للتغير في الإزاحة. |
| الإشارة الرياضية | دائماً موجبة ≥ 0 | قد تكون موجبة أو سالبة أو صفراً حسب الاتجاه المرجعي المختار. |
القوانين الأساسية:
v = المسافة الكلية / الزمن الكلي
v⃗ = الإزاحة الكلية / الزمن الكلي
السرعة النسبية هي سرعة جسم متحرك (أ) بالنسبة لمراقب ساكن أو متحرك (ب). ونرمز لها بالرمز عأ ب:
1. إذا تحرك الجسمان في نفس الاتجاه:
بفرض اتجاه الحركة موجباً لكلا الجسمين:
تبدو السيارة المتحركة بجوارك أبطأ بكثير من سرعتها الحقيقية، وإذا تساوت السرعتان تبدو ساكنة تماماً.
2. إذا تحرك الجسمان في اتجاهين متضادين:
إذا كان أ في الاتجاه الموجب وب في الاتجاه السالب:
تبدو السيارة القادمة في الاتجاه المقابل كأنها تسير بسرعة فائقة جداً تساوي مجموع سرعتي السيارتين.
مثال تطبيقي محلول:
المسألة: تتحرك سيارة (أ) بسرعة 90 كم/ساعة، وسيارة (ب) بسرعة 70 كم/ساعة على طريق مستقيم. احسب سرعة السيارة (أ) بالنسبة لسائق السيارة (ب) في الحالتين:
2) في اتجاهين متضادين: عأ ب = عأ + عب = 90 + 70 = 160 كم/ساعة.
اختر الإجابة الصحيحة ثم اضغط على زر التحقق لمعرفة النتيجة وتفسير الإجابة:
التعليقات والمناقشة