الرئيسية
الصف الثالث الثانوي
الرياضيات البحتة
الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

اختبار إلكتروني شامل وتفاعلي (20 سؤالاً) مقسم على 4 جولات تقييمية - الوحدة الثانية: تطبيقات التفاضل وسلوك الدالة ورسم المنحنيات

27 مشاهدة آخر تحديث: 18 أكتوبر 2026

الصف الثالث الثانوي - رياضيات بحتة الوحدة الثانية: تطبيقات التفاضل وسلوك الدالة ورسم المنحنيات

الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

المحطة 1 من 4 الجولة 1: أسئلة الانطلاقة (1 - 5)

السؤال 1 من 20 درجة واحدة

إذا كانت f'(x) = (x - 1)²(x + 2)، فإن النقطة الحرجة التي يحدث عندها تغير في اتجاه الاطراد وتكون صغرى محلية هي:

x = -2

x = 0

x = 1

x = 2

السؤال 2 من 20 درجة واحدة

القيمة العظمى للدالة f(x) = sin x · cos x تساوي:

السؤال 3 من 20 درجة واحدة

منحنى الدالة f(x) = x³ - 3x² + 4 يكون محدباً لأسفل في الفترة:

(-1, 1)

(-∞, 1)

(0, 2)

(1, ∞)

السؤال 4 من 20 درجة واحدة

أكبر حجم لمتوازي مستطيلات قاعدته مربعة ومجموع أطوال جميع أحرفه 48 cm يساوي:

128 cm³

72 cm³

32 cm³

64 cm³ (مكعب ضلعه 4 cm)

السؤال 5 من 20 درجة واحدة

النقطة (0, 0) لمنحنى الدالة f(x) = x^(1/3) هي:

نقطة انقلاب مماسها رأسي

نقطة صغرى محلية

نقطة ليست حرجة

نقطة عظمى محلية

السؤال 6 من 20 درجة واحدة

إذا كان للدالة f(x) = x² + k/x قيمة صغرى محلية عند x = 3، فإن قيمة الثابت k تساوي:

السؤال 7 من 20 درجة واحدة

أصغر قيمة للمقدار x² + y² إذا كان x + y = 10 تساوي:

100

السؤال 8 من 20 درجة واحدة

معادلة خط التقارب الأفقي لمنحنى الدالة f(x) = (4x² + 1) / (2x² - 3) هي:

x = 2

x = 0

y = 4

y = 2

السؤال 9 من 20 درجة واحدة

الدالة f(x) = |x - 1| تكون متناقصة في الفترة:

(-∞, ∞)

(-∞, 1)

(1, ∞)

(0, 2)

السؤال 10 من 20 درجة واحدة

إذا كانت f''(x) = 0 عند x = 2 ولم تتغير إشارة f''(x) قبل وبعد 2، فإن النقطة (2, f(2)):

نقطة انقلاب حتماً

قيمة صغرى محلية دائماً

قيمة عظمى محلية دائماً

ليست نقطة انقلاب للمنحنى

السؤال 11 من 20 درجة واحدة

أكبر مساحة لشبه منحرف متساوي الساقين مرسوم داخل نصف دائرة نصف قطرها R قاعدته الكبرى هي قطر نصف الدائرة تساوي:

(3√3 / 4) R²

2 R²

R²

(1/2) R²

السؤال 12 من 20 درجة واحدة

إذا كانت f دالة متصلة على ℝ وكانت f'(x) = 0 عند x = 1 فقط، و f''(1) = 4، فإن الدالة تبلغ عند x = 1:

قيمة عظمى مطلقة

قيمة صغرى مطلقة ومحلية على ℝ

نقطة انقلاب

قيمة عظمى محلية فقط

السؤال 13 من 20 درجة واحدة

مخروط دائري قائم حجمه 27π cm³، فإن مساحته السطحية الجانبية تكون أصغر ما يمكن عندما يكون ارتفاعه h ونصف قطر قاعدته r يحققان:

h = r

h = 4r

h = 2r

h = r√2

السؤال 14 من 20 درجة واحدة

المنحنى y = x³ - 3x + 2 يقطع محور السينات عند النقطة (1, 0) ويكون ميله عندها مساوياً:

-3

0 (مماس أفقي)

السؤال 15 من 20 درجة واحدة

عدد القيم القصوى المحلية للدالة f(x) = x³ - 3x² + 3x - 1 هو:

قيمتان

قيمة واحدة

صفر (لا توجد قيم قصوى محلية)

ثلاث قيم

السؤال 16 من 20 درجة واحدة

أقصر مسافة بين النقطة (4, 2) والمستقيم y = x هي:

√2

2√2

السؤال 17 من 20 درجة واحدة

إذا كانت f(x) = x · ln x (لكل x > 0)، فإن القيمة الصغرى المطلقة للدالة تساوي:

-1/e (عندما x = 1/e)

-e

السؤال 18 من 20 درجة واحدة

إذا كانت الدالة متصلة ولها مماس رأسي عند النقطة (3, 2)، فإن المشتقة الأولى f'(3) تكون:

تساوي 1

تساوي صفراً

غير معرفة

تساوي 2

السؤال 19 من 20 درجة واحدة

قطاع دائري محيطه 20 cm، فإن مساحته تكون أكبر ما يمكن عندما يكون نصف قطر دائرته r مساوياً:

5 cm

10 cm

4 cm

السؤال 20 من 20 درجة واحدة

في دراسة سلوك الدوال، إذا كانت f''(x) سالبة تماماً على فترة ما، فإن ميل مماس المنحنى f'(x) يكون على تلك الفترة:

متناقصاً باطراد

موجباً دائماً

ثابتاً لا يتغير

متزايداً باطراد

اكتملت جميع جولات الاختبار!

راجع إجاباتك جيداً ثم اضغط على الزر لتسليم الاختبار ومعرفة نتيجتك:

أكملت دراسة هذا الدرس؟

احفظ إنجازك الآن لإضافة 5 نقاط تميز إلى رصيدك وتسجيل الدرس في لوحة إحصائياتك!

سجّل الدخول لحفظ تقدمك

رحلة التعلم المستمرة — الرياضيات البحتة

الدرس 16 من 16

أحسنت! أتممت آخر درس في هذه المادة العودة إلى صفحة جميع مواد ودروس الصف الثالث الثانوي

الدرس السابق الاختبار الإلكتروني الشامل الأول - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

معلومات الدرس

المرحلة:

المرحلة الثانوية

الصف:

الصف الثالث الثانوي

المادة:

الرياضيات البحتة

الوحدة:

الوحدة الثانية: تطبيقات التفاضل وسلوك الدالة ورسم المنحنيات

دروس الوحدة الثانية: تطبيقات التفاضل وسلوك الدالة ورسم المنحنيات

1 فترات التزايد والتناقص والنقط الحرجة للدالة 2 القيم العظمى والصغرى المحلية والمطلقة 3 تحدب المنحنيات لأعلى ولأسفل ونقط الانقلاب 4 رسم المنحنيات العامة للدوال وخطوط التقارب 5 تطبيقات القيم العظمى والصغرى (المسائل العملية) 6 مراجعة شاملة ومسائل عليا في التفاضل وسلوك الدالة 7 الاختبار الإلكتروني الشامل الأول - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل 8 الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل الحالي

القائمة الرئيسية

تابعنا على:

الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

إذا كانت f'(x) = (x - 1)²(x + 2)، فإن النقطة الحرجة التي يحدث عندها تغير في اتجاه الاطراد وتكون صغرى محلية هي:

القيمة العظمى للدالة f(x) = sin x · cos x تساوي:

منحنى الدالة f(x) = x³ - 3x² + 4 يكون محدباً لأسفل في الفترة:

أكبر حجم لمتوازي مستطيلات قاعدته مربعة ومجموع أطوال جميع أحرفه 48 cm يساوي:

النقطة (0, 0) لمنحنى الدالة f(x) = x^(1/3) هي:

إذا كان للدالة f(x) = x² + k/x قيمة صغرى محلية عند x = 3، فإن قيمة الثابت k تساوي:

أصغر قيمة للمقدار x² + y² إذا كان x + y = 10 تساوي:

معادلة خط التقارب الأفقي لمنحنى الدالة f(x) = (4x² + 1) / (2x² - 3) هي:

الدالة f(x) = |x - 1| تكون متناقصة في الفترة:

إذا كانت f''(x) = 0 عند x = 2 ولم تتغير إشارة f''(x) قبل وبعد 2، فإن النقطة (2, f(2)):

أكبر مساحة لشبه منحرف متساوي الساقين مرسوم داخل نصف دائرة نصف قطرها R قاعدته الكبرى هي قطر نصف الدائرة تساوي:

إذا كانت f دالة متصلة على ℝ وكانت f'(x) = 0 عند x = 1 فقط، و f''(1) = 4، فإن الدالة تبلغ عند x = 1:

مخروط دائري قائم حجمه 27π cm³، فإن مساحته السطحية الجانبية تكون أصغر ما يمكن عندما يكون ارتفاعه h ونصف قطر قاعدته r يحققان:

المنحنى y = x³ - 3x + 2 يقطع محور السينات عند النقطة (1, 0) ويكون ميله عندها مساوياً:

عدد القيم القصوى المحلية للدالة f(x) = x³ - 3x² + 3x - 1 هو:

أقصر مسافة بين النقطة (4, 2) والمستقيم y = x هي:

إذا كانت f(x) = x · ln x (لكل x > 0)، فإن القيمة الصغرى المطلقة للدالة تساوي:

إذا كانت الدالة متصلة ولها مماس رأسي عند النقطة (3, 2)، فإن المشتقة الأولى f'(3) تكون:

قطاع دائري محيطه 20 cm، فإن مساحته تكون أكبر ما يمكن عندما يكون نصف قطر دائرته r مساوياً:

في دراسة سلوك الدوال، إذا كانت f''(x) سالبة تماماً على فترة ما، فإن ميل مماس المنحنى f'(x) يكون على تلك الفترة:

اكتملت جميع جولات الاختبار!

أكملت دراسة هذا الدرس؟

معلومات الدرس

دروس الوحدة الثانية: تطبيقات التفاضل وسلوك الدالة ورسم المنحنيات

القائمة الرئيسية

المراحل التعليمية

الأدوات التعليمية

تابعنا على:

الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

الاختبار الإلكتروني الشامل الثاني - سلوك الدالة وتطبيقات التفاضل

إذا كانت f'(x) = (x - 1)²(x + 2)، فإن النقطة الحرجة التي يحدث عندها تغير في اتجاه الاطراد وتكون صغرى محلية هي:

القيمة العظمى للدالة f(x) = sin x · cos x تساوي:

منحنى الدالة f(x) = x³ - 3x² + 4 يكون محدباً لأسفل في الفترة:

أكبر حجم لمتوازي مستطيلات قاعدته مربعة ومجموع أطوال جميع أحرفه 48 cm يساوي:

النقطة (0, 0) لمنحنى الدالة f(x) = x^(1/3) هي:

إذا كان للدالة f(x) = x² + k/x قيمة صغرى محلية عند x = 3، فإن قيمة الثابت k تساوي:

أصغر قيمة للمقدار x² + y² إذا كان x + y = 10 تساوي:

معادلة خط التقارب الأفقي لمنحنى الدالة f(x) = (4x² + 1) / (2x² - 3) هي:

الدالة f(x) = |x - 1| تكون متناقصة في الفترة:

إذا كانت f''(x) = 0 عند x = 2 ولم تتغير إشارة f''(x) قبل وبعد 2، فإن النقطة (2, f(2)):

أكبر مساحة لشبه منحرف متساوي الساقين مرسوم داخل نصف دائرة نصف قطرها R قاعدته الكبرى هي قطر نصف الدائرة تساوي:

إذا كانت f دالة متصلة على ℝ وكانت f'(x) = 0 عند x = 1 فقط، و f''(1) = 4، فإن الدالة تبلغ عند x = 1:

مخروط دائري قائم حجمه 27π cm³، فإن مساحته السطحية الجانبية تكون أصغر ما يمكن عندما يكون ارتفاعه h ونصف قطر قاعدته r يحققان:

المنحنى y = x³ - 3x + 2 يقطع محور السينات عند النقطة (1, 0) ويكون ميله عندها مساوياً:

عدد القيم القصوى المحلية للدالة f(x) = x³ - 3x² + 3x - 1 هو:

أقصر مسافة بين النقطة (4, 2) والمستقيم y = x هي:

إذا كانت f(x) = x · ln x (لكل x > 0)، فإن القيمة الصغرى المطلقة للدالة تساوي:

إذا كانت الدالة متصلة ولها مماس رأسي عند النقطة (3, 2)، فإن المشتقة الأولى f'(3) تكون:

قطاع دائري محيطه 20 cm، فإن مساحته تكون أكبر ما يمكن عندما يكون نصف قطر دائرته r مساوياً:

في دراسة سلوك الدوال، إذا كانت f''(x) سالبة تماماً على فترة ما، فإن ميل مماس المنحنى f'(x) يكون على تلك الفترة:

اكتملت جميع جولات الاختبار!

أكملت دراسة هذا الدرس؟

معلومات الدرس

دروس الوحدة الثانية: تطبيقات التفاضل وسلوك الدالة ورسم المنحنيات

مشاركة الدرس

الاختبار التفاعلي